Calculadora de interés compuesto

Cómo funciona el interés compuesto

Con el interés simple ganas cada año un porcentaje fijo del dinero que depositaste al principio. Con el interés compuesto, los intereses se suman al saldo y, a partir de ese momento, también generan intereses. En pocos años la diferencia es pequeña; a lo largo de décadas, los intereses acaban siendo la mayor parte del saldo. En el ejemplo que aparece al abrir la página (USD 10,000 iniciales, USD 200 al mes, un 7% anual con capitalización mensual durante 10 años) aportas USD 34,000 y terminas con unos USD 54,713.58, así que alrededor de USD 20,700 provienen de los intereses.

Para un único depósito sin aportaciones posteriores, la fórmula clásica es:

C = C₀ × (1 + r/n)^(n × t)

donde C es el valor futuro (el monto final), C₀ el capital inicial, r la tasa anual en forma decimal, n el número de periodos de capitalización por año y t el número de años. USD 10,000 al 5% durante 10 años se convierten en USD 16,288.95 con capitalización anual y en USD 16,486.65 con capitalización diaria.

La regla del 72

Una forma rápida de estimar cuánto tarda tu dinero en duplicarse es dividir 72 entre la tasa anual en porcentaje. Al 7% salen 72 ÷ 7 ≈ 10.3 años; la cifra exacta con capitalización anual es 10.24 años. Al 4% tarda unos 18 años. La regla se acerca más a la cifra real con tasas de entre un 4% y un 12%, aproximadamente.

Aportaciones mensuales con cualquier frecuencia de capitalización

Las aportaciones periódicas complican la fórmula cerrada, sobre todo cuando aportas cada mes pero los intereses se capitalizan cada trimestre o cada día. Por eso esta calculadora simula la cuenta mes a mes. Para cada mes usa la tasa mensual equivalente a la capitalización que has elegido:

tasa mensual = (1 + r/n)^(n/12) − 1

Con capitalización mensual (n = 12) es simplemente r/12. Con capitalización anual al 7% sale aproximadamente un 0.565% al mes; doce meses así encadenados dan exactamente el 7% del año. Con capitalización diaria (n = 365) es aproximadamente un 0.585% mensual. Cada mes, el saldo crece a esa tasa y después se suma la aportación mensual al final del mes.

Hay una simplificación que conviene conocer. Una cuenta real con capitalización trimestral, por ejemplo, abona los intereses solo al final de cada trimestre, y el dinero ingresado a mitad de trimestre puede generar interés simple o nada hasta entonces. El método de la tasa equivalente reparte el crecimiento de forma uniforme entre los meses. Los saldos en cada fecha de capitalización coinciden con la fórmula del banco para un depósito único, y con aportaciones periódicas la diferencia suele ser de una fracción de punto porcentual.

Cómo leer el gráfico y la tabla

Cada barra del gráfico es el saldo al final de un año. La parte inferior es el dinero que has aportado tú (el capital inicial más todas las aportaciones mensuales hasta ese momento) y la parte superior, los intereses acumulados. En los primeros años las barras son casi todo aportaciones. Con el tiempo, la parte de intereses crece más rápido que la de aportaciones: es el efecto del interés compuesto, y se ve sin leer una sola cifra. La tabla de abajo recoge los montos exactos de cada año.

Dólares, pesos o cualquier otra moneda

La calculadora muestra los montos en dólares estadounidenses por defecto, pero el selector de moneda te permite elegir pesos mexicanos, argentinos, colombianos o chilenos, soles peruanos, euros y otras divisas. Cambiar la moneda solo cambia el formato de las cifras; la fórmula es idéntica para cualquier divisa. Escribe los montos sin separador de miles (10000 en lugar de 10,000).

Consejos para interpretar los resultados

• Cambia un solo dato cada vez. Agregar cinco años suele tener más efecto que subir un punto la tasa de interés.
• Compara un escenario con más capital inicial y menos aportaciones con el contrario para ver cuál encaja mejor con tu presupuesto.
• Usa tasas realistas. Los bancos publican la tasa efectiva anual de sus cuentas y depósitos; los rendimientos históricos de la bolsa son promedios, no garantías.
• Recuerda que la inflación reduce lo que podrás comprar con el monto final, así que mira también el resultado en dinero de hoy.
• Para un depósito con plazo fijo, como un CDT a 18 meses o un plazo fijo a 180 días, la calculadora de fechas te da la fecha exacta de vencimiento.