Calculadora de juros compostos

Como os juros compostos funcionam

Nos juros simples você ganha todo ano uma porcentagem fixa sobre o valor que depositou no começo. Nos juros compostos, os juros entram no saldo e, a partir daí, também passam a render juros — os famosos “juros sobre juros”. Em poucos anos a diferença é pequena; em décadas, os juros podem virar a maior parte do saldo. No exemplo que já vem preenchido — R$ 10.000 para começar, R$ 200 por mês, 7% ao ano com capitalização mensal por 10 anos —, você investe R$ 34.000 e termina com cerca de R$ 54.713,58, ou seja, uns R$ 20.700 vêm dos juros.

Para um único depósito, sem aportes depois, a fórmula clássica é:

M = C × (1 + i/n)^(n × t)

em que M é o montante (o valor futuro), C é o capital inicial, i a taxa anual em forma decimal, n o número de capitalizações por ano e t o prazo em anos. R$ 10.000 a 5% ao ano por 10 anos viram R$ 16.288,95 com capitalização anual e R$ 16.486,65 com capitalização diária.

A regra do 72

Um jeito rápido de estimar em quanto tempo o dinheiro dobra é dividir 72 pela taxa anual em porcentagem. A 7% ao ano, isso dá 72 ÷ 7 ≈ 10,3 anos; o número exato com capitalização anual é 10,24 anos. A 4% ao ano, leva uns 18 anos. A regra é mais precisa para taxas entre 4% e 12% ao ano, mais ou menos.

Aportes mensais com qualquer capitalização

Depósitos regulares deixam a fórmula fechada bem trabalhosa, principalmente quando os aportes são mensais mas os juros são capitalizados por trimestre ou por dia. Por isso esta calculadora simula a aplicação mês a mês. Para cada mês ela usa a taxa mensal equivalente à capitalização escolhida:

taxa mensal = (1 + i/n)^(n/12) − 1

Com capitalização mensal (n = 12) isso é simplesmente i/12. Com capitalização anual a 7%, dá cerca de 0,565% ao mês; doze meses assim acumulam exatamente 7% no ano. Com capitalização diária (n = 365), dá cerca de 0,585% ao mês. A cada mês o saldo cresce por essa taxa e, no fim do mês, o aporte mensal é somado.

Há uma simplificação que vale conhecer. Uma aplicação real com capitalização trimestral, por exemplo, só credita os juros no fim de cada trimestre, e o dinheiro depositado no meio do trimestre pode render juros simples ou nada até lá. O método da taxa equivalente distribui o crescimento de forma uniforme entre os meses. Nas datas de capitalização, os totais batem com a fórmula do banco para um depósito único e, com aportes regulares, a diferença costuma ser uma fração de um por cento.

Taxas ao mês e ao ano

No Brasil é comum ver taxas informadas ao mês (“1% a.m.”) em empréstimos e algumas aplicações, e ao ano (“12% a.a.”) em CDBs, LCIs e títulos do Tesouro. A calculadora trabalha com taxa anual, então converta antes: uma taxa mensal multiplicada por 12 com capitalização mensal reproduz o rendimento mês a mês; uma taxa efetiva anual entra com capitalização anual. Investimentos atrelados ao CDI ou à Selic variam ao longo do tempo, então use uma taxa média esperada e lembre que o resultado é uma simulação, não uma promessa.

Como ler o gráfico e a tabela

Cada barra do gráfico é o saldo no fim de um ano. A parte de baixo é o dinheiro que você colocou (o valor inicial mais todos os aportes até ali), e a parte de cima são os juros acumulados. Nos primeiros anos as barras são quase só aportes. Com o tempo, a parte dos juros cresce mais rápido que a dos aportes — é o efeito dos juros compostos aparecendo sem você precisar ler número nenhum. A tabela logo abaixo traz os valores exatos de cada ano.

Dicas para usar os resultados

• Mude uma coisa de cada vez. Aumentar o prazo em cinco anos costuma ter mais efeito do que somar um ponto percentual à taxa.
• Compare um cenário com valor inicial maior e aportes menores com o contrário, para ver qual cabe melhor no seu orçamento.
• Use taxas realistas. Bancos e corretoras divulgam as taxas dos seus produtos; retornos de longo prazo da bolsa são médias, não garantias.
• Lembre que a inflação reduz o poder de compra do valor final, e que, na maioria das aplicações, o imposto de renda sobre o rendimento também diminui o que sobra no bolso.
• Para uma aplicação com prazo fixo, como um CDB que vence em 18 meses, a calculadora de datas mostra a data exata de vencimento.