Calculateur d'intérêts composés

Comment fonctionnent les intérêts composés

Avec des intérêts simples, vous touchez chaque année un pourcentage fixe de votre dépôt initial. Avec des intérêts composés, les intérêts s’ajoutent au capital et produisent à leur tour des intérêts : on dit qu’ils sont capitalisés. Sur quelques années, la différence est faible ; sur plusieurs décennies, les intérêts finissent par représenter la plus grande partie du capital. Dans l’exemple affiché par défaut (10 000 € au départ, 200 € ajoutés chaque mois, 7 % par an capitalisés mensuellement pendant 10 ans), vous versez 34 000 € et terminez avec environ 54 713,58 €, soit à peu près 20 700 € d’intérêts.

Pour un dépôt unique sans versements supplémentaires, la formule classique est :

A = P × (1 + r/n)^(n × t)

où A est la valeur acquise (valeur future), P le capital de départ, r le taux annuel sous forme décimale, n le nombre de périodes de capitalisation par an et t le nombre d’années. 10 000 € placés à 5 % pendant 10 ans deviennent 16 288,95 € avec une capitalisation annuelle et 16 486,65 € avec une capitalisation quotidienne.

La règle de 72

Pour estimer rapidement en combien de temps un capital double, divisez 72 par le taux annuel en pourcentage. À 7 %, cela donne 72 ÷ 7 ≈ 10,3 ans ; le chiffre exact avec une capitalisation annuelle est de 10,24 ans. À 4 %, il faut environ 18 ans. La règle est la plus juste pour des taux compris entre 4 et 12 % environ.

Versements mensuels et fréquence de capitalisation

Avec des versements réguliers, cette formule devient peu pratique, surtout quand les versements sont mensuels mais que les intérêts sont capitalisés chaque trimestre ou chaque jour. Ce calculateur simule donc le placement mois par mois. Pour chaque mois, il utilise le taux mensuel équivalent à la capitalisation choisie :

taux mensuel = (1 + r/n)^(n/12) − 1

Avec une capitalisation mensuelle (n = 12), c’est simplement r/12. Avec une capitalisation annuelle à 7 %, cela fait environ 0,565 % par mois ; douze mois à ce taux donnent exactement 7 % sur l’année. Avec une capitalisation quotidienne (n = 365), cela fait environ 0,585 % par mois. Chaque mois, le capital augmente de ce taux, puis le versement mensuel est ajouté à la fin du mois.

Une simplification mérite d’être connue. Un vrai compte à capitalisation trimestrielle ne crédite les intérêts qu’à la fin de chaque trimestre, et un dépôt fait en cours de trimestre peut ne rapporter que des intérêts simples, voire rien, jusque-là. La méthode du taux équivalent répartit la croissance uniformément sur les mois. Aux dates de capitalisation, les montants correspondent à la formule de la banque pour un dépôt unique ; pour des versements réguliers, l’écart ne dépasse généralement pas une fraction de pour cent.

Lire le graphique et le tableau

Chaque barre du graphique représente le capital à la fin d’une année. La partie basse correspond à l’argent que vous avez versé (capital de départ plus tous les versements mensuels effectués), la partie haute aux intérêts accumulés à cette date. Les premières années, les barres sont surtout faites de versements. Avec le temps, la part des intérêts grandit plus vite que celle des versements : c’est l’effet boule de neige des intérêts composés, visible sans lire un seul chiffre. Le tableau en dessous donne les montants exacts année par année.

Conseils pour interpréter les résultats

• Modifiez un seul paramètre à la fois. Allonger la durée de cinq ans a souvent plus d’effet que gagner un point de taux.
• Comparez un scénario avec un capital de départ élevé et de petits versements au scénario inverse, pour voir lequel convient à votre budget.
• Utilisez des taux réalistes. Les taux des livrets et des comptes à terme sont publiés ; les rendements boursiers à long terme sont des moyennes, pas des garanties.
• Pensez à la fiscalité : selon l’enveloppe (livret réglementé, assurance-vie, PEA, compte-titres), les intérêts et plus-values ne sont pas imposés de la même façon. Le montant affiché est un montant brut.
• N’oubliez pas que l’inflation réduit ce que la somme finale permettra d’acheter : regardez aussi le résultat en euros d’aujourd’hui.
• Pour un placement à durée fixe, comme un compte à terme de 18 mois, le calculateur de dates donne la date d’échéance exacte.

Ce calculateur sert à comprendre et comparer des scénarios. Il ne constitue pas un conseil en placement.